Licence Mathématiques — Séminaire 2026 ⌂ Accueil Objectifs Comparatif Syllabus 📥 Télécharger le PDF Licence Mathématiques — Syllabus S3 à S6 UFR-SFA, UNA · Maquette du séminaire 2026 (codes corrigés) · CC 0,4 / ET 0,6
Vue d'ensemble
Semestre 3 — L2 Code Intitulé Cr. Catégorie IGS2203 Intégrales Généralisées Et Séries 6 Fondamentale PRS2203 Probabilités–Statistiques 6 Fondamentale ALP2203 Algorithmique Et Programmation 4 Fondamentale EVR2203 Espaces Vectoriels Et Réduction Des Endomorphismes 6 Fondamentale ARI2203 Arithmétique 3 Méthodologie FIA2203 Fondamentaux De L'Intelligence Artificielle 3 Méthodologie IGP2203 Initiation À La Gestion De Projet 2 Culture Générale
Semestre 4 — L2 Code Intitulé Cr. Catégorie FPV2214 Fonctions De Plusieurs Variables Réelles 5 Fondamentale DAB2214 Dualité Et Algèbre Bilinéaire 5 Fondamentale OPT2214 Optique Et Thermodynamique 6 Fondamentale MES2214 Mécanique Des Systèmes 4 Fondamentale CNP2214 Calcul Numérique Et Programmation Scientifique 5 Fondamentale MRM2214 Méthodologie De La Rédaction Mathématique 3 Méthodologie ANS2214 Anglais Scientifique 2 Culture Générale
Semestre 5 — L3 Code Intitulé Cr. Catégorie TOP2215 Topologie 6 Fondamentale TGA2215 Théorie Des Groupes Et Des Anneaux 6 Fondamentale ANN2215 Analyse Numérique 6 Fondamentale GPD2215 Géométrie Plane Et Descriptive 4 Fondamentale ANC2215 Analyse Complexe 6 Fondamentale DIM2215 Didactique Des Mathématiques 2 Culture Générale
Semestre 6 — L3 Code Intitulé Cr. Catégorie MEI2216 Mesure Et Intégration 6 Fondamentale AAC2216 Arithmétique Dans Les Anneaux Commutatifs Et Extensions Algébriques 6 Fondamentale CDE2216 Calcul Différentiel Et Equations Différentielles Ordinaires 6 Fondamentale STI2216 Statistique Inférentielle 4 Fondamentale EDP2216 Equations Aux Dérivées Partielles 3 Méthodologie TRE2216 Techniques De Rédaction Et D'Expression 4 Culture Générale
Fiches détaillées
Semestre 3 — L2
IGS2203 — Intégrales Généralisées Et Séries
Semestre : S3 Catégorie : Fondamentale Crédits : 6 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Intégrales généralisées et séries numériques ; Suites et séries de fonctions
Prérequis. Analyse S1–S2.
Acquis d'apprentissage. Étudier la convergence d'intégrales généralisées et de séries Maîtriser convergences simple/uniforme des suites et séries de fonctions Manipuler séries entières Contenu. Intégrales généralisées Séries numériques (critères) Suites et séries de fonctions Séries entières Bibliographie. J.-M. Monier, Analyse, Dunod.
PRS2203 — Probabilités–Statistiques
Semestre : S3 Catégorie : Fondamentale Crédits : 6 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Variables aléatoires et modes de convergence ; Introduction à la Statistique inférentielle
Prérequis. Statistique descriptive (STD2202).
Acquis d'apprentissage. Modéliser un aléa par une variable aléatoire Maîtriser lois usuelles, LGN et TCL Construire estimateurs et intervalles de confiance Contenu. Variables aléatoires, lois usuelles Convergences, LGN, TCL Estimation et intervalles de confiance Introduction aux tests Bibliographie. G. Saporta, Probabilités et statistique, Technip.
ALP2203 — Algorithmique Et Programmation
Semestre : S3 Catégorie : Fondamentale Crédits : 4 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Algorithme avancé ; Programmation avancée
Prérequis. Initiation algorithmique (IAP2201).
Acquis d'apprentissage. Concevoir des algorithmes efficaces Analyser la complexité Programmer de façon structurée Contenu. Récursivité, diviser-pour-régner Complexité Tris et recherche Programmation modulaire Bibliographie. T. Cormen et al., Algorithmique, Dunod.
EVR2203 — Espaces Vectoriels Et Réduction Des Endomorphismes
Semestre : S3 Catégorie : Fondamentale Crédits : 6 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Espaces vectoriels ; Réduction des endomorphismes
Prérequis. Algèbre linéaire S1–S2.
Acquis d'apprentissage. Maîtriser espaces vectoriels et applications linéaires Diagonaliser et trigonaliser un endomorphisme Appliquer la réduction Contenu. Espaces vectoriels, bases, dimension Applications linéaires, matrices Valeurs/vecteurs propres Diagonalisation, Cayley–Hamilton Bibliographie. J. Grifone, Algèbre linéaire, Cépaduès.
ARI2203 — Arithmétique
Semestre : S3 Catégorie : Méthodologie Crédits : 3 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Arithmétique
Prérequis. Logique (LMR2201).
Acquis d'apprentissage. Maîtriser divisibilité, PGCD, congruences Appliquer Bézout, Fermat, Euler Comprendre la base arithmétique de la cryptographie Contenu. Divisibilité, nombres premiers Euclide, Bézout Congruences Introduction à RSA Bibliographie. M. Demazure, Cours d'algèbre, Cassini.
FIA2203 — Fondamentaux De L'Intelligence Artificielle
Semestre : S3 Catégorie : Méthodologie Crédits : 3 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Fondamentaux de l'Intelligence Artificielle
Prérequis. Algorithmique, probabilités.
Acquis d'apprentissage. Situer les domaines de l'IA Résoudre un problème par recherche Comprendre les bases de l'apprentissage automatique Contenu. Panorama de l'IA Recherche et heuristiques Représentation des connaissances Introduction à l'apprentissage automatique Bibliographie. S. Russell, P. Norvig, AIMA, Pearson.
IGP2203 — Initiation À La Gestion De Projet
Semestre : S3 Catégorie : Culture Générale Crédits : 2 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Initiation à la Gestion de Projet
Prérequis. Aucun.
Acquis d'apprentissage. Comprendre le cycle de vie d'un projet Planifier tâches et jalons Travailler en équipe Contenu. Notion de projet Cycle de vie GANTT, PERT Suivi et clôture Bibliographie. PMI, Guide PMBOK.
Semestre 4 — L2
FPV2214 — Fonctions De Plusieurs Variables Réelles
Semestre : S4 Catégorie : Fondamentale Crédits : 5 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Topologie et calcul différentiel dans R^n ; Intégrales dépendant d'un paramètre
Prérequis. Analyse (IGS2203).
Acquis d'apprentissage. Manipuler la topologie de R^n Calculer différentielles et gradients Étudier les extrema Traiter les intégrales à paramètre Contenu. Topologie de R^n Différentiabilité, gradient Fonctions implicites/inverses Extrema libres et liés Bibliographie. F. Rouvière, Calcul différentiel, Cassini.
DAB2214 — Dualité Et Algèbre Bilinéaire
Semestre : S4 Catégorie : Fondamentale Crédits : 5 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Dualité et Formes linéaires ; Formes bilinéaires, quadratiques, hermitiennes
Prérequis. Réduction (EVR2203).
Acquis d'apprentissage. Maîtriser le dual et les formes linéaires Étudier formes bilinéaires et quadratiques Travailler en espaces euclidiens/hermitiens Contenu. Espace dual Formes bilinéaires et quadratiques Réduction de Gauss, théorème spectral Espaces euclidiens et hermitiens Bibliographie. D. Perrin, Cours d'algèbre, Ellipses.
OPT2214 — Optique Et Thermodynamique
Semestre : S4 Catégorie : Fondamentale Crédits : 6 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Optique géométrique et ondulatoire ; Principes de la thermodynamique
Prérequis. Mécanique (MEP2201).
Acquis d'apprentissage. Appliquer les lois de l'optique Comprendre interférences et diffraction Maîtriser les principes de la thermodynamique Contenu. Optique géométrique Optique ondulatoire Principes de la thermodynamique Applications Bibliographie. J.-P. Pérez, Optique / Thermodynamique, Dunod.
MES2214 — Mécanique Des Systèmes
Semestre : S4 Catégorie : Fondamentale Crédits : 4 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Torseurs et cinématique des systèmes ; Cinétique et dynamique des systèmes
Prérequis. Mécanique du point.
Acquis d'apprentissage. Manipuler les torseurs Décrire la cinématique des solides Appliquer la dynamique des systèmes Contenu. Torseurs Cinématique du solide Géométrie des masses Théorèmes généraux Bibliographie. P. Brousse, Mécanique, Armand Colin.
CNP2214 — Calcul Numérique Et Programmation Scientifique
Semestre : S4 Catégorie : Fondamentale Crédits : 5 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Erreurs d'arrondi, résolution d'équations ; Logiciels scientifiques (SCILAB, R, Python)
Prérequis. Algorithmique, analyse.
Acquis d'apprentissage. Comprendre erreurs et stabilité numérique Résoudre numériquement des équations Utiliser un logiciel scientifique Contenu. Erreurs d'arrondi Résolution d'équations (Newton) Interpolation Programmation scientifique (SCILAB, R, Python) Bibliographie. M. Schatzman, Analyse numérique, Dunod.
MRM2214 — Méthodologie De La Rédaction Mathématique
Semestre : S4 Catégorie : Méthodologie Crédits : 3 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Méthodologie de la Rédaction Mathématique
Prérequis. Logique (LMR2201).
Acquis d'apprentissage. Structurer une démonstration Rédiger avec rigueur Utiliser les types de raisonnement S'initier à LaTeX Contenu. Types de raisonnement Structure d'une démonstration Rédaction et notations Initiation à LaTeX Bibliographie. Supports de rédaction LaTeX.
ANS2214 — Anglais Scientifique
Semestre : S4 Catégorie : Culture Générale Crédits : 2 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Anglais Scientifique
Prérequis. Anglais S1.
Acquis d'apprentissage. Comprendre un texte scientifique en anglais Communiquer à l'oral Rédiger un résumé Contenu. Anglais scientifique Compréhension écrite/orale Expression orale Vocabulaire mathématique Bibliographie. Supports scientifiques en anglais.
Semestre 5 — L3
TOP2215 — Topologie
Semestre : S5 Catégorie : Fondamentale Crédits : 6 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Espaces topologiques et applications continues ; Complétude, compacité et connexité
Prérequis. Analyse (FPV2214).
Acquis d'apprentissage. Maîtriser espaces métriques et topologiques Caractériser continuité, compacité, complétude Appliquer à l'analyse Contenu. Espaces métriques/topologiques Continuité Complétude, point fixe Compacité, connexité Bibliographie. G. Skandalis, Topologie et analyse, Dunod.
TGA2215 — Théorie Des Groupes Et Des Anneaux
Semestre : S5 Catégorie : Fondamentale Crédits : 6 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Théorie des Groupes ; Théorie des anneaux
Prérequis. Structures algébriques, arithmétique.
Acquis d'apprentissage. Maîtriser groupes et morphismes Appliquer Lagrange et théorèmes de structure Manipuler anneaux, idéaux, quotients Contenu. Groupes, sous-groupes, morphismes Quotients, isomorphismes Actions de groupes Anneaux, idéaux, principaux/euclidiens Bibliographie. D. Perrin, Cours d'algèbre, Ellipses.
ANN2215 — Analyse Numérique
Semestre : S5 Catégorie : Fondamentale Crédits : 6 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Méthodes directes pour les systèmes linéaires ; Méthodes itératives et applications
Prérequis. Algèbre linéaire, CNP2214.
Acquis d'apprentissage. Résoudre numériquement des systèmes linéaires Mettre en œuvre méthodes directes et itératives Étudier convergence et conditionnement Contenu. Conditionnement Méthodes directes (Gauss, LU, Cholesky) Méthodes itératives (Jacobi, Gauss-Seidel) Intégration numérique Bibliographie. P. Lascaux, R. Théodor, Analyse numérique matricielle, Dunod.
GPD2215 — Géométrie Plane Et Descriptive
Semestre : S5 Catégorie : Fondamentale Crédits : 4 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Géométrie Plane ; Géométrie Descriptive
Prérequis. Géométrie affine et euclidienne.
Acquis d'apprentissage. Maîtriser les transformations du plan Étudier configurations et lieux Représenter par la géométrie descriptive Contenu. Transformations du plan Configurations, coniques Géométrie descriptive : projections Épures Bibliographie. M. Audin, Géométrie, EDP Sciences.
ANC2215 — Analyse Complexe
Semestre : S5 Catégorie : Fondamentale Crédits : 6 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Séries entières et fonctions analytiques ; Fonctions holomorphes
Prérequis. Séries (IGS2203), topologie.
Acquis d'apprentissage. Maîtriser les fonctions holomorphes Utiliser les séries entières complexes Appliquer Cauchy et les résidus Contenu. Fonctions holomorphes, Cauchy-Riemann Séries entières, analyticité Théorème de Cauchy Théorème des résidus Bibliographie. H. Cartan, Fonctions analytiques, Hermann.
DIM2215 — Didactique Des Mathématiques
Semestre : S5 Catégorie : Culture Générale Crédits : 2 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Didactique des Mathématiques
Prérequis. UE disciplinaires L2–L3.
Acquis d'apprentissage. Connaître les concepts de la didactique Analyser les difficultés d'apprentissage Concevoir une séance Préparer aux métiers de l'enseignement Contenu. Concepts (contrat, transposition didactique) Obstacles et erreurs Situations-problèmes Préparation et analyse de séances Bibliographie. G. Brousseau, Théorie des situations didactiques.
Semestre 6 — L3
MEI2216 — Mesure Et Intégration
Semestre : S6 Catégorie : Fondamentale Crédits : 6 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Théorie de la mesure ; Intégration
Prérequis. Topologie, analyse.
Acquis d'apprentissage. Maîtriser tribus et mesures Construire l'intégrale de Lebesgue Appliquer les théorèmes de convergence Travailler dans les espaces L^p Contenu. Tribus, mesures, Lebesgue Fonctions mesurables Intégrale de Lebesgue Convergence, espaces L^p Bibliographie. W. Rudin, Analyse réelle et complexe, Dunod.
AAC2216 — Arithmétique Dans Les Anneaux Commutatifs Et Extensions Algébriques
Semestre : S6 Catégorie : Fondamentale Crédits : 6 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Arithmétique dans les anneaux commutatifs ; Extensions algébriques
Prérequis. Groupes et anneaux (TGA2215).
Acquis d'apprentissage. Maîtriser l'arithmétique des anneaux Étudier l'irréductibilité des polynômes Comprendre les extensions de corps Aborder la théorie de Galois Contenu. Anneaux factoriels, principaux, euclidiens Polynômes, irréductibilité Extensions de corps Introduction à Galois Bibliographie. S. Lang, Algèbre, Dunod.
CDE2216 — Calcul Différentiel Et Equations Différentielles Ordinaires
Semestre : S6 Catégorie : Fondamentale Crédits : 6 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Calcul différentiel dans les espaces vectoriels normés ; Equations différentielles ordinaires
Prérequis. FPV2214, topologie.
Acquis d'apprentissage. Maîtriser le calcul différentiel dans les Banach Appliquer inversion locale et fonctions implicites Résoudre les EDO Étudier existence/unicité (Cauchy-Lipschitz) Contenu. Calcul différentiel dans les Banach Inversion locale, fonctions implicites EDO, Cauchy-Lipschitz Systèmes différentiels linéaires Bibliographie. V. Arnold, Équations différentielles ordinaires, Mir.
STI2216 — Statistique Inférentielle
Semestre : S6 Catégorie : Fondamentale Crédits : 4 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Estimation paramétrique ; Théorie des tests
Prérequis. Probabilités-Statistiques (PRS2203).
Acquis d'apprentissage. Construire et évaluer des estimateurs Déterminer des intervalles de confiance Mettre en œuvre des tests d'hypothèses Contenu. Estimation ponctuelle Maximum de vraisemblance Intervalles de confiance Tests paramétriques et non paramétriques Bibliographie. G. Saporta, Probabilités et statistique, Technip.
EDP2216 — Equations Aux Dérivées Partielles
Semestre : S6 Catégorie : Méthodologie Crédits : 3 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Méthodes classiques de résolution des EDP
Prérequis. Calcul différentiel (CDE2216).
Acquis d'apprentissage. Classer les principales EDP Appliquer la séparation des variables Utiliser les séries de Fourier Interpréter les solutions Contenu. Classification des EDP Chaleur, ondes, Laplace Séparation des variables Séries de Fourier appliquées Bibliographie. W. Strauss, Partial Differential Equations, Wiley.
TRE2216 — Techniques De Rédaction Et D'Expression
Semestre : S6 Catégorie : Culture Générale Crédits : 4 Éval. : CC 0,4 / ET 0,6ECUE : Techniques de rédaction française ; Anglais
Prérequis. Aucun.
Acquis d'apprentissage. Rédiger un document scientifique structuré Communiquer à l'écrit et à l'oral Produire un texte scientifique en anglais Contenu. Techniques de rédaction Méthodologie du mémoire Expression orale Anglais scientifique Bibliographie. M. Greuter, Bien rédiger son mémoire.